GCMS
Další informace
WebinářeO násKontaktujte násPodmínky užití
LabRulez s.r.o. Všechna práva vyhrazena. Obsah dostupný pod licencí CC BY-SA 4.0 Uveďte původ-Zachovejte licenci.
Autor
Eurachem-ČR
Je národní organizace evropské sítě Eurachem zaměřené na podporu kvality analytických měření a jejich metrologické návaznosti. Je organizací vědeckých, pedagogických a odborných pracovníků oboru analytické chemie, sdružených ke společné činnosti, jejíž účelem je podílet se v České republice na systémových opatřeních vedoucích k zabezpečení jakosti výsledků chemických analýz, osvětové činnosti v tomto oboru a zintenzivnění přenosu informací z vyspělých zemí.
Tagy
Článek
Akademie
Logo of LinkedIn

Metodický list 10 - Porovnání výsledků analytických metod

Út, 31.3.2020
| Originální článek z: Eurachem-ČR/Miloslav Suchánek
Charakterizace výkonnosti analytické měřící metody je jedním z důležitých znaků analytického měřicího systému, zejména pro rozhodování, jaká analytická metoda je vhodná pro daný účel.
Pixabay/Gerd Altmann: Metodický list 10 - Porovnání výsledků analytických metod

Pixabay/Gerd Altmann: Metodický list 10 - Porovnání výsledků analytických metod

www.medcalc.orgCharakterizace výkonnosti analytické měřící metody je jedním z důležitých znaků analytického měřicího systému, zejména pro rozhodování, jaká analytická metoda je vhodná pro daný účel. Tento metodický list by měl pomoci při řešení tohoto úkolu v laboratoři.

1 Úvod

Porovnání výsledků analytických metod (měřicích postupů) je jedním z klíčových prvků systému řízení kvality (interní, externí). Používá se rovněž při interní validaci nově vytvořené metody vůči referenční metodě nebo při validaci metody mezilaboratorním pokusem.

Matematicko-statistické metody vyhodnocování výsledků závisí na plánu experimentu, resp. na tvaru experimentální matice primárních dat. Postupovat můžeme dvojím způsobem:

  • grafické zobrazení experimentální matice
  • numerické vyhodnocení experimentální matice

Experimentální matice se vytváří buď měřením jednoho vzorku dvěma metodami v různých laboratořích, nebo měřením několika vzorků s různým obsahem analytu dvěma metodami v jedné laboratoři.

2 Grafické metody

2.1 Youdenův graf

Youdenův graf je používán pro vyhodnocování celé řady experimentálních situací. Ukážeme si jeho použití při zjišťování systematické odchylky (bias, vychýlení) měřicího postupu (metody) mezilaboratorním pokusem.

Algoritmus vytvoření experimentální matice

a) organizátor připraví dva vzorky (A, B) s podobnou matricí a s podobným obsahem analytu b) rozešle vzorky laboratořím (min. 30) c) každá laboratoř analyzuje oba vzorky stejným měřicím postupem (stejný Standardní pracovní postup (SOP)) d) každý z obou vzorků je analyzován dvakrát (duplikátní stanovení)

Grafické zpracování

Organizátor mezilaboratorního postupu vypočítá:

celkový průměr všech stanovení vzorků A a B: X̿ᴀ , X̿ᴃ

průměry stanovení obou vzorků jednotlivých laboratoří (např. pro i-tou laboratoř): X̅ᴀ,i , X̅ᴃ,i

Poté se vytvoří dvourozměrný graf, ve kterém na osu x vynášíme hodnoty pro vzorek A, na osu y hodnoty vzorku B. Každý bod v grafu je tedy dán hodnotami X̅ᴀ,i , X̅ᴃ,i , pro vzorky A a B pro jednu laboratoř. V bodech celkových průměrů pro oba vzorky vedeme rovnoběžky s osami x a y, jejich průsečíkem potom přímku pod úhlem 45ᵒ. Dále vytvoříme elipsu společného intervalu spolehlivosti. Body, které jsou vně elipsy a jsou umístěny v levém spodním kvadrantu nebo v pravém horním kvadrantu indikují systematickou odchylku. Názornější je tzv. normalizovaný Youdenův graf, ve kterém se souřadnice jednotlivých bodů počítají podle vztahů

kde s jsou směrodatné odchylky počítané standardním způsobem. Příklad normalizovaného Youdenova grafu je na obr. 1. V grafu jsou zobrazeny jednotlivé laboratoře čísly, přímka pod úhlem 45ᵒ a obdélníky ±1s jednotek a ± 2s jednotek. Jednotlivé body posuzujeme stejně jako v předchozím případě.

Obr. 1. Normalizovaný Youdenův graf; osa x: hodnoty vzorku A; osa y: hodnoty vzorku B; jednotlivé laboratoře (počet 10) jsou v grafu označeny čísly

2.2 Bland-Altmanův diagram

Bland-Altmanův diagram se využívá hlavně v laboratorní medicíně (v klinické biochemii a hematologii aj.). Je to grafická závislost rozdílu výsledků dvou měřicích postupů pro jeden vzorek na průměru výsledků obou postupů.

Pokud zobrazíme závislost rozdílu výsledků na průměru obou metod v Excelu, můžeme jednoduchými statistickými prostředky Excelu vyhodnotit, zda je úsek či směrnice významná, tj. zda existuje systematická či proporcionální odchylka jedné metody vůči druhé.

Experimentální matice byla převzata (1) a má tvar uvedený v Tab. I:

Tabulka I. Experimentální matice pro srovnání dvou metod

Grafické zpracování této experimentální matice je na obr. 2.

Obr. 2. Bland-Altmanův diagram

Test významnosti úseku (b₁) a hypotézy, zda směrnice (b₂) je jednotková, v regresní rovnici y = b₁ + b₂x lze provést následovně:

kde s je směrodatná odchylka úseku či směrnice. Vypočtené Tbi se srovná s kritickou hodnotou trozdělení, t0,975; n-2. Tentýž test lze provést i analýzou rozptylu, která je součástí Excelu (Analýza dat-Regrese). V tomto případě test prokázal nevýznamnost úseku a významnost směrnice. Lze tedy konstatovat, že metoda 2 vykazuje proporcionální odchylku od metody 1 (odchylka je závislá na obsahu analytu). Systematická odchylka nebyla prokázána.

3 Numerické metody

Numerické metody pro srovnávání dvou měřicích postupů jsou závislé na údajích v experimentální matici. Pokud výsledky měření vzorků oběma metodami nejsou doplněny kombinovanou nejistotou, můžeme použít např. standardní párové testy v parametrickém či neparametrickém provedení (Studentův test, Wilcoxonův test (2)). V případě, že výsledky měření jsou doplněny údajem o kombinované nejistotě, je možno použít regresních metod.

3.1 Studentův test

Experimentální matice je organizována stejně, jako v případě Band-Altmanova diagramu. Vypočítáme průměrnou hodnotu rozdílů (xd) a příslušnou výběrovou směrodatnou odchylku (sd). Testové kritérium má tvar

a srovnáváme ho s kritickou hodnou t-rozdělení t0,975;n-1. Pro náš případ předchozí experimentální matice je T = 5,05, t0,975;n-1 = 2,07. Metoda 2 vykazuje významný rozdíl vůči metodě 1.

3.2 Regresní metody

Hodnoty výsledků (včetně nejistot) referenční metody budeme považovat za hodnoty nezávisle proměnné veličiny (x), hodnoty výsledků srovnávané metody za hodnoty závisle proměnné veličiny (y). Experimentální matice má tvar:

V případě takto organizovaných dat nemůžeme použít prosté lineární regrese. V literatuře existuje celá řada regresních metod, které využívají této struktury experimentální matice. Mezi regresní metody, které se používají např. v laboratorní medicíně, patří parametrická Demingova regrese nebo Passing-Bablokova neparametrická regrese. Tyto složité výpočetní postupy jsou uvedeny např. v programovém souboru MEDCALC (3), který je dostupný za 400 USD.

České uživatele odkazujeme na KVALIMETRII 16 (4) (dostupné ke stažení na: http://www.eurachem.cz/publikace.php) a na programový soubor v Excelu porovnani_postupu_60-xls. Soubor obsahuje šablonu pro porovnání referenčního postupu s novým postupem pro max. 60 vzorků. Obsahuje rovněž test na přítomnost systematické či proporcionální odchylky srovnávané metody s metodou referenční. Validace excelovského souboru prokázala vhodnost použitého algoritmu pro regresi s nejistotami hodnot na obou osách.

Pro rychlou orientaci můžeme použít prostou lineární regresi, stejně jako v případě grafických metod. Pro úplnost uvádíme zpracování datové matice lineární regresí. Toto zpracování je jedním z dalších příkladů použití Youdenovy metody. Na obrázku 3 je zobrazena prostá lineární regrese příslušné datové matice (viz Tabulka I).

Obr. 3. Youdenův graf pro výsledky dvou metod – referenční a srovnávané

Testy významnosti úseku a směrnice potvrdily, že existuje proporcionální odchylka. Systematická odchylka srovnávané metody s metodou referenční je nevýznamná. Závěry jsou tedy totožné s Bland –Altmanovou grafickou metodou.

Zdroje
  1. http://www.medlabstats.com/bland/BLAND-AND-ALTMAN-PLOTS-IN-EXCEL.pdf.

  2. Handbook of Chemometrics and Qualimetrics: Part A, D.L. Massart, B.G.M. Vandegiste, L.M.C. Buydens, S. De Jong, P.J. Lewi, J. Smeyers-Verbeke, Elsevier 1997, ISBN 0-444-89724-0.

  3. Programový soubor pro laboratorní medicínu MEDCAL.

  4. KVALIMETRIE 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu M. Suchánek, EURACHEM-ČR 2009, ISBN 80-86322-04-1. (Tištěná verze vyprodána, dostupné ke stažení na: http://www.eurachem.cz/publikace.php).

Eurachem-ČR
 

Mohlo by Vás zajímat

ELGA Purelab Pharma Compliance

Brožury a specifikace
| 2012 | ELGA LabWater
Instrumentace
Laboratorní přístroje
Výrobce
ELGA LabWater
Zaměření
Ostatní

Real-Time Measurement of Thermal Curing Reaction of Automotive Paint Using FTIR

Aplikace
| 2024 | Shimadzu
Instrumentace
FTIR Spektroskopie
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Materiálová analýza

Avoid Thermal Runaway by Monitoring Battery Swell Gas and Electrolyte Degradation

Aplikace
| 2024 | Agilent Technologies
Instrumentace
GC, GC/MSD, GC/SQ
Výrobce
Agilent Technologies
Zaměření
Průmysl a chemie, Materiálová analýza

1,4-Dioxane Analysis on Surface Water and Tap Water by Static Headspace and GCMS

Aplikace
| 2024 | Shimadzu
Instrumentace
HeadSpace, GC/MSD, GC/SQ
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Životní prostředí

Simultaneous Analysis of Residual Pesticides Using High-Speed Scan and Smart SIM+ of GCMS-QP2050

Aplikace
| 2024 | Shimadzu
Instrumentace
GC/MSD, GC/SQ
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Potraviny a zemědělství
 

Podobné články


Článek | Nejbližší akce

Metrohm OMNIS a OMNIS NIRS Seminář na PřF Univerzity Karlovy

Zveme Vás na seminář “OMNIS a OMNIS NIRS”, který se koná ve dnech 26.-27.06.2024 na PřF Univerzity Karlovy v Praze.
Metrohm Česká republika
more

Článek | Produkt

Rozšíření analýzy prekurzorů ozónu pomocí TD–GC–MS

Kvalita ovzduší ve velkoměstech je rostoucím problémem, a proto se stále více využívají pokročilé metody monitoringu, jako je TD-GC-MS analýza prekurzorů přízemního ozónu, klíčové složky městského smogu.
Altium International
more

Článek | Produkt

Altium International: Akce na rozpouštědla Honeywell

Altium International nabízí poslední příležitost nákupu rozpouštědel Chromasolv™ od společnosti Honeywell za stávající ceny. Nabídka platná do 15. 6. 2024 nebo do vyprodání zásob.
Altium International
more

Článek | Přednáška

LABOREXPO & PROCESEXPO 2024 (záznamy přednášek)

Přinášíme Vám 12 záznamů přednášek z hlavní částí doprovodného programu veletrhu LABOREXPO 2024.
LabRulez
more
 

Mohlo by Vás zajímat

ELGA Purelab Pharma Compliance

Brožury a specifikace
| 2012 | ELGA LabWater
Instrumentace
Laboratorní přístroje
Výrobce
ELGA LabWater
Zaměření
Ostatní

Real-Time Measurement of Thermal Curing Reaction of Automotive Paint Using FTIR

Aplikace
| 2024 | Shimadzu
Instrumentace
FTIR Spektroskopie
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Materiálová analýza

Avoid Thermal Runaway by Monitoring Battery Swell Gas and Electrolyte Degradation

Aplikace
| 2024 | Agilent Technologies
Instrumentace
GC, GC/MSD, GC/SQ
Výrobce
Agilent Technologies
Zaměření
Průmysl a chemie, Materiálová analýza

1,4-Dioxane Analysis on Surface Water and Tap Water by Static Headspace and GCMS

Aplikace
| 2024 | Shimadzu
Instrumentace
HeadSpace, GC/MSD, GC/SQ
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Životní prostředí

Simultaneous Analysis of Residual Pesticides Using High-Speed Scan and Smart SIM+ of GCMS-QP2050

Aplikace
| 2024 | Shimadzu
Instrumentace
GC/MSD, GC/SQ
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Potraviny a zemědělství
 

Podobné články


Článek | Nejbližší akce

Metrohm OMNIS a OMNIS NIRS Seminář na PřF Univerzity Karlovy

Zveme Vás na seminář “OMNIS a OMNIS NIRS”, který se koná ve dnech 26.-27.06.2024 na PřF Univerzity Karlovy v Praze.
Metrohm Česká republika
more

Článek | Produkt

Rozšíření analýzy prekurzorů ozónu pomocí TD–GC–MS

Kvalita ovzduší ve velkoměstech je rostoucím problémem, a proto se stále více využívají pokročilé metody monitoringu, jako je TD-GC-MS analýza prekurzorů přízemního ozónu, klíčové složky městského smogu.
Altium International
more

Článek | Produkt

Altium International: Akce na rozpouštědla Honeywell

Altium International nabízí poslední příležitost nákupu rozpouštědel Chromasolv™ od společnosti Honeywell za stávající ceny. Nabídka platná do 15. 6. 2024 nebo do vyprodání zásob.
Altium International
more

Článek | Přednáška

LABOREXPO & PROCESEXPO 2024 (záznamy přednášek)

Přinášíme Vám 12 záznamů přednášek z hlavní částí doprovodného programu veletrhu LABOREXPO 2024.
LabRulez
more
 

Mohlo by Vás zajímat

ELGA Purelab Pharma Compliance

Brožury a specifikace
| 2012 | ELGA LabWater
Instrumentace
Laboratorní přístroje
Výrobce
ELGA LabWater
Zaměření
Ostatní

Real-Time Measurement of Thermal Curing Reaction of Automotive Paint Using FTIR

Aplikace
| 2024 | Shimadzu
Instrumentace
FTIR Spektroskopie
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Materiálová analýza

Avoid Thermal Runaway by Monitoring Battery Swell Gas and Electrolyte Degradation

Aplikace
| 2024 | Agilent Technologies
Instrumentace
GC, GC/MSD, GC/SQ
Výrobce
Agilent Technologies
Zaměření
Průmysl a chemie, Materiálová analýza

1,4-Dioxane Analysis on Surface Water and Tap Water by Static Headspace and GCMS

Aplikace
| 2024 | Shimadzu
Instrumentace
HeadSpace, GC/MSD, GC/SQ
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Životní prostředí

Simultaneous Analysis of Residual Pesticides Using High-Speed Scan and Smart SIM+ of GCMS-QP2050

Aplikace
| 2024 | Shimadzu
Instrumentace
GC/MSD, GC/SQ
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Potraviny a zemědělství
 

Podobné články


Článek | Nejbližší akce

Metrohm OMNIS a OMNIS NIRS Seminář na PřF Univerzity Karlovy

Zveme Vás na seminář “OMNIS a OMNIS NIRS”, který se koná ve dnech 26.-27.06.2024 na PřF Univerzity Karlovy v Praze.
Metrohm Česká republika
more

Článek | Produkt

Rozšíření analýzy prekurzorů ozónu pomocí TD–GC–MS

Kvalita ovzduší ve velkoměstech je rostoucím problémem, a proto se stále více využívají pokročilé metody monitoringu, jako je TD-GC-MS analýza prekurzorů přízemního ozónu, klíčové složky městského smogu.
Altium International
more

Článek | Produkt

Altium International: Akce na rozpouštědla Honeywell

Altium International nabízí poslední příležitost nákupu rozpouštědel Chromasolv™ od společnosti Honeywell za stávající ceny. Nabídka platná do 15. 6. 2024 nebo do vyprodání zásob.
Altium International
more

Článek | Přednáška

LABOREXPO & PROCESEXPO 2024 (záznamy přednášek)

Přinášíme Vám 12 záznamů přednášek z hlavní částí doprovodného programu veletrhu LABOREXPO 2024.
LabRulez
more
 

Mohlo by Vás zajímat

ELGA Purelab Pharma Compliance

Brožury a specifikace
| 2012 | ELGA LabWater
Instrumentace
Laboratorní přístroje
Výrobce
ELGA LabWater
Zaměření
Ostatní

Real-Time Measurement of Thermal Curing Reaction of Automotive Paint Using FTIR

Aplikace
| 2024 | Shimadzu
Instrumentace
FTIR Spektroskopie
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Materiálová analýza

Avoid Thermal Runaway by Monitoring Battery Swell Gas and Electrolyte Degradation

Aplikace
| 2024 | Agilent Technologies
Instrumentace
GC, GC/MSD, GC/SQ
Výrobce
Agilent Technologies
Zaměření
Průmysl a chemie, Materiálová analýza

1,4-Dioxane Analysis on Surface Water and Tap Water by Static Headspace and GCMS

Aplikace
| 2024 | Shimadzu
Instrumentace
HeadSpace, GC/MSD, GC/SQ
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Životní prostředí

Simultaneous Analysis of Residual Pesticides Using High-Speed Scan and Smart SIM+ of GCMS-QP2050

Aplikace
| 2024 | Shimadzu
Instrumentace
GC/MSD, GC/SQ
Výrobce
Shimadzu
Zaměření
Potraviny a zemědělství
 

Podobné články


Článek | Nejbližší akce

Metrohm OMNIS a OMNIS NIRS Seminář na PřF Univerzity Karlovy

Zveme Vás na seminář “OMNIS a OMNIS NIRS”, který se koná ve dnech 26.-27.06.2024 na PřF Univerzity Karlovy v Praze.
Metrohm Česká republika
more

Článek | Produkt

Rozšíření analýzy prekurzorů ozónu pomocí TD–GC–MS

Kvalita ovzduší ve velkoměstech je rostoucím problémem, a proto se stále více využívají pokročilé metody monitoringu, jako je TD-GC-MS analýza prekurzorů přízemního ozónu, klíčové složky městského smogu.
Altium International
more

Článek | Produkt

Altium International: Akce na rozpouštědla Honeywell

Altium International nabízí poslední příležitost nákupu rozpouštědel Chromasolv™ od společnosti Honeywell za stávající ceny. Nabídka platná do 15. 6. 2024 nebo do vyprodání zásob.
Altium International
more

Článek | Přednáška

LABOREXPO & PROCESEXPO 2024 (záznamy přednášek)

Přinášíme Vám 12 záznamů přednášek z hlavní částí doprovodného programu veletrhu LABOREXPO 2024.
LabRulez
more
Další projekty
Sledujte nás
Další informace
WebinářeO násKontaktujte násPodmínky užití
LabRulez s.r.o. Všechna práva vyhrazena. Obsah dostupný pod licencí CC BY-SA 4.0 Uveďte původ-Zachovejte licenci.