Enhanced calibration precision: Leveraging RSE and WLS for optimal function optimization

Význam tématu

Kalibrace analytických přístrojů je klíčová pro dosažení přesných a reprodukovatelných výsledků v chromatografii. Tradiční metody hodnocení kvality kalibrace (RSD, r²) často podceňují chyby při nízkých koncentracích. Implementace relativní standardní chyby (RSE) a vážené metody nejmenších čtverců (WLS) zvyšuje spolehlivost a citlivost stanovení.

Cíle a přehled studie

Technická poznámka demonstruje výhody použití RSE, WLS a inverzních kalibrací v iontové chromatografii (IC), HPLC a GC. Srovnává běžné lineární a kvadratické kalibrační funkce, včetně použití vhodného vážení (1/Amount²) a vynucení/neignorování průchodu nulou.

Použitá metodika a instrumentace

• Software: Thermo Scientific Chromeleon CDS v7.3.2
• IC: Dionex IonPac AS23, eluent 4,5 mM Na2CO3/0,8 mM NaHCO3, detekce tlumenou vodivostí (ADRS 600), průtok 1 mL/min, vstřik 50 µL, akvizice 5 Hz
• HPLC (RSLC): Acclaim 120 C8 (2,1 × 150 mm, 3 µm), gradient ACN/H2O, teplota 100 °C, průtok 3,7 mL/min, vstřik 1 µL, UV detekce 245 nm, akvizice 100 Hz
• GC: TraceGOLD TG ALC1, headspace (1 mL smyčka), N2 nosný plyn, FID (300 °C), akvizice 25 Hz

Hlavní výsledky a diskuse

• Iontová chromatografie: U lineární kalibrace vynucené průchodem nulou se RSE pohybovalo mezi 5–12 %, kvadratické WLS s vážením 1/Amount² dosáhlo RSE 1,6 % a rovnoměrné odchylky při nízkých koncentracích.
• RSLC HPLC: Kalibrace alkylfenonů vykázala RSE 1,9 % při lineární křivce, aplikace offsetu a vážení snížila RSE na 0,98 % s rovnoměrným rozložení odchylek.
• GC: Ethanol v rozsahu 100–5000 mg/L dosáhl RSE 7,6 % metodou OLS. Přechod na kvadratické WLS s vážením 1/Amount² snížil RSE na 0,7 % a eliminoval systematické odchylky.
• Inverzní kalibrace: V případech nelineárních systémů (ammonium) zlepšuje regrese zpět na kalibrační body přesnost předpovědí a minimalizuje systematické chyby.

Přínosy a praktické využití metody

Integrace RSE a WLS do pracovních postupů zajišťuje lepší dodržení regulačních požadavků (EPA, IUPAC) a zvyšuje spolehlivost stanovení stopových látek. Laboratoře QA/QC a výzkumná pracoviště mohou snadno identifikovat optimální kalibrační modely a minimalizovat vliv nízkých koncentrací.

Budoucí trendy a možnosti využití

• Rozšíření RSE a WLS do dalších separačních technik a hyphenovaných metod.
• Automatizace výpočtu a hodnocení RSE v moderních CDS softwarech.
• Využití umělé inteligence k doporučení optimálních kalibračních modelů.
• Vývoj pokročilých modelů pro komplexní chemické systémy s více rovnováhami.

Závěr

Použití relativní standardní chyby (RSE), vážených aproximací a inverzních kalibrací významně zlepšuje kvalitu kalibrace v chromatografii. Implementací těchto postupů lze dosáhnout vyšší přesnosti, lepší shody s regulačními limity a větší spolehlivosti výsledků.

Reference

1. Sanchez JM. Linear calibrations in chromatography: the incorrect use of ordinary least squares for determinations at low levels, and the need to redefine the limit of quantification with this regression model. J Sep Sci. 2020, 43, 2708–2717.
2. Sanchez JM. The inadequate use of the determination coefficient in analytical calibrations: how other parameters can assess the goodness-of-fit more adequately. J Sep Sci. 2021, 44, 4431–4441.
3. Parr J, Friedman D. The use of correlation coefficient (r) and coefficient of determination (r²) as measures of calibration quality in EPA methods. Environ Monit Coalition Letter to EPA. 2021.
4. Edgerley DA. Techniques for improving the accuracy of calibration in the environmental laboratory. WTQA ’98 Symposium. EPA, 1998.
5. U.S. EPA. 40 CFR 136: Guidelines establishing test procedures for the analysis of pollutants. 2023.
6. Thermo Fisher Scientific. Chromeleon 7 Help. Software version 7.3.2, 2023.
7. IUPAC. Danzer K, Currie LA. Guidelines for calibration in analytical chemistry (Part 1). Pure Appl Chem. 1998, 70, 993–1014.
8. IUPAC. Currie LA. Nomenclature in evaluation of analytical methods including detection and quantification capabilities. Pure Appl Chem. 1995, 67, 1699–1723.
9. Wright S. Correlation and causation. J Agric Res. 1921, 20, 557–585.
10. Hoisington J. More than you ever wanted to know about calibrations, Part 4: Calibration acceptance. Restek GmbH. 2023.
11. Romañach RJ, Castro AJ, Esbensen KH. What are sampling errors—and what can we do about them? Spectrosc Eur. 2021, 33, 36.
12. Kiser MM, Dolan JW. Selecting the best curve fit. LC GC Eur. 2004, 17, 138–143.
13. Tellinghuisen J. Weighted least-squares in calibration: what difference does it make? Analyst. 2007, 132, 536–543.
14. Burrows R, Parr J. Evaluating the goodness of instrument calibration for chromatography procedures. LCGC Supplements. 2020, 38.
15. Thompson M. Why are we weighting? AMC Technical Brief. Royal Society of Chemistry. 2007.
16. Burrows R. One curve fit to rule them all: collaborative efforts to improve environmental monitoring. The NELAC Institute. 2022.
17. The NELAC Institute. Calculator for Relative Standard Error (RSE) Spreadsheet. TNI. 2017.
18. Centner V, Massart DL, de Jong S. Inverse calibration predicts better than classical calibration. Fresenius J Anal Chem. 1998, 361, 2–9.
19. Besalú E. The connection between inverse and classical calibration. Talanta. 2013, 116, 45–49.