MCMC-BASED PEAK TEMPLATE MATCHING FOR GCXGC

Význam tématu

Komplexní dvoudimenzionální plynová chromatografie (GCxGC) poskytuje výrazně vyšší separační kapacitu než konvenční GC. Výsledné chromatogramy ve formě obrazů obsahují tisíce signálů (vrcholů), jejichž ruční anotace je časově náročná a náchylná k chybám. Automatizované párování šablon vrcholů umožňuje rychlou a přesnou identifikaci známých analytů v nových snímcích a významně zrychluje průběh analýzy v laboratorní praxi.

Cíle a přehled studie

Cílem článku je představit dvě nové strategie pro hledání transformačních parametrů v šablonovém párování vrcholů pomocí metod Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Metody jsou porovnány se standardním nejmenších čtverců a navzájem v režimu jednořetězcovém a dvouřetězcovém. Výsledkem je posouzení účinnosti a rychlosti konvergence.

Použitá metodika a instrumentace

Metoda interpretuje vrcholovou šablonu P a cílovou množinu Q jako body v rovině a definuje vzdálenost jejich podmnožin pomocí parciálního směrovaného Hausdorffova měřítka. Optimalizace minimalizace této metriky je prováděna přes pravděpodobnostní rozdělení π(t)=exp(−dHk(t(P),Q)), vyhodnocované MCMC algoritmem Metropolis–Hastings. Dva přístupy používají:

• jednu Markovovu posloupnost s pevným rozptylem návrhu,
• dva současné řetězce s hrubým a jemným krokem, kde hrubý řetězec určuje oblast zájmu a jemný provádí doladění.

Transformace jsou omezené na globálně vázanou afinní formu (škálování, posun a diagonální deformace). Standardní odchylky návrhového rozdělení jsou odhadnuty z tréninkových dat jako kovarianční matice Gaussova modelu.

Použitá instrumentace

• GCxGC systémy se dvěma kapilárními kolónami pro dvoustupňovou separaci (tři různé laboratoře, tři modely)
• Software GCImage pro ruční anotaci vybraných vrcholů

Hlavní výsledky a diskuse

Testy na sedmi reálných datech ukázaly, že MCMC metody dosahují podobné nebo lepší kvality párování (nižší Hausdorffovu vzdálenost) než řešení nejmenších čtverců. Dvouřetězcová verze významně snižuje počet kroků nutných ke konvergenci v porovnání s jednořetězcovou. Pro čtyři ze sedmi datových sad byly nalezeny dokonce lepší transformace ve smyslu optimalizovaného kritéria.

Přínosy a praktické využití metody

Automatizované párování šablon vrcholů v GCxGC zkracuje dobu zpracování vzorků, minimalizuje subjektivní chyby a umožňuje škálovat analýzu na větší objemy dat a různorodé chromatografické platformy. Metoda se hodí pro rutinní identifikaci složitých směsí v chemickém, environmentálním i farmaceutickém výzkumu.

Budoucí trendy a možnosti využití

• Využití alternativních rozdělení π(t) pro lepší průnik lokálních a globálních optim
• Rozšíření na složitější transformační modely včetně nelineárních korekcí
• Adaptive změna rozptylu návrhu podle lokální topologie prostoru transformací
• Integrace s automatizovanou kvantifikací vrcholů a strojovým učením
• Testování na rozsáhlejších a heterogenních datech v reálném provozu

Závěr

Představené MCMC algoritmy efektivně řeší problém párování šablon vrcholů v GCxGC pomocí minimální parciální Hausdorffovy vzdálenosti. Dvouřetězcový přístup přináší významné urychlení bez ztráty kvality. Budoucí vylepšení mohou metodu dovést k reálnému časovému nasazení v automatizovaných laboratořích.

Reference

1. Bertsch W. Two-dimensional gas chromatography Part 2: Comprehensive two-dimensional gas chromatography Journal of High Resolution Chromatography 23(3):167–181 2000
2. Ledford EB Jr, Billesbach CA. Jet-cooled thermal modulator for comprehensive multidimensional gas chromatography Journal of High Resolution Chromatography 23(3):202–204 2000
3. Akutsu T, Tamaki H, Tokuyama T. Distribution of distances and triangles in a point set and algorithms for computing the largest common point sets Symposium on Computational Geometry 1997:314–323
4. Venkatasubramanian S. Geometric Shape Matching and Drug Design PhD thesis, Stanford University 1999
5. Huttenlocher DP, Klanderman GA, Rucklidge WJ. Comparing images using the Hausdorff distance IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 15(9):850–863 1993
6. Huttenlocher DP, Kedem K. Computing the minimum Hausdorff distance for point sets under translation Proc. 6th Annual Symposium on Computational Geometry 1990:340–349
7. Rucklidge WJ. Efficient visual recognition using the Hausdorff distance Lecture Notes in Computer Science 1173 1996
8. Scott SD, Zhang J, Brown J. On generalized multiple-instance learning Tech. Rep. UNL-CSE-2003-5 University of Nebraska 2003
9. Robert CP, Casella G. Monte Carlo Statistical Methods Springer 1999
10. Metropolis N, Rosenbluth AW, Rosenbluth MN, Teller AH, Teller E. Equation of state calculations by fast computing machines Journal of Chemical Physics 21:1087–1092 1953
11. Reichenbach SE, Ni M, Kottapalli V, Visvanathan A, Ledford JEB. Information technologies for comprehensive two-dimensional gas chromatography Proc. International Symposium on Capillary Chromatography 2003
12. Theodoridis S, Koutroumbas K. Pattern Recognition Academic Press 1999