Zdaleka není jen o vesmíru – navzdory svému názvu, který je třeba chápat v dobovém kontextu. V roce 1871 ještě slovo „vesmír“ neodkazovalo na kosmos, ale na veškerý (pozemský) svět. Název měl naznačovat šíři témat, jimž se časopis věnuje.
Vesmír představuje vědu nikoli jako „černou skříňku“ záhadně generující objevy a vynálezy, ale jako spletitý proces poznávání světa. Koriguje mediální zkratky a zprostředkovává argumenty pro diskusi o společenských tématech, k nimž má věda co říci.
Autory většiny článků jsou vědci působící na českých i zahraničních výzkumných institucích a vysokých školách. Redakce se stará o to, aby články byly srozumitelné a přínosné i pro čtenáře bez hlubších znalostí daného oboru.
Dne 31. března 1871 předložil kandidát lékařství Václav F. Kumpošt „slavnému cís. král. policejnímu ředitelství a slavnému cís. král. státnímu zastupitelství" oznámení, že „dnem 15. dubna 1871 počne v Praze v příštím bytu svém (od 15. dub. t. r. najmutém) čís. 32 nov. Karlovo náměstí vydávati vlastním svým nákladem a vlastní svou redakcí periodický časopis Vesmír ... se žádostí, aby u vědomost je vzíti ráčili."
Kumpošt (* 1843), Purkyňův žák, v úvodníku prvního čísla formuloval poslání časopisu:
„Pěstování věd přírodních v rozměrech nejširších je životní otázkou naší! K rozřešení její zdárnému působiti bude pak povždy účelem listu našeho.“
Zakladateli Vesmíru ale rychle ubývalo sil, sužovala ho tuberkulóza. Roli vydavatele proto už roku 1872 převzal Antonín Frič. I na redakční přípravě časopisu se Kumpošt podílel stále méně, chod redakce převzali z velké části přírodovědci František Nekut a Čeněk Kotal. Václav F. Kumpošt zemřel 26. února 1874.
Vesmír vycházel do roku 1907, poté se na několik let odmlčel. Podnět k jeho obnovení dal v roce 1923 Alois Rašín, vydavatelem se stal botanik prof. Bohumil Němec, který v prvním čísle napsal:
„Zvláště v této době porušených anebo rozbouřených názorů mravních, v době bezohledného boje o moc a honby za hmotnými úspěchy je třeba, aby byl v našem národu udržován a posilován onen vyšší a ušlechtilý zájem, jímž se lidstvo povznáší nad prospěch všedního dne a jímž se stává opravdu bytostí stojící nad přírodou.“
Od 50. do 90. let dvacátého století Vesmír vydávala Československá akademie věd, dnes vydavatelství Vesmír, s. r. o. Ivana Boháčka a Stanislava Vaňka. Provoz časopisu v posledních letech podpořily Nadační fond Neuron, Nadační fond Avast, Český literární fond a Syndikát novinářů České republiky.